할거없는 블로그

표본자료로부터 선형식을 추정하여 얻은 직선은 다음과 같습니다. $$y = b_0 + b_1x$$ 이와 같은 직선을 추정된 회귀직선, 또는 간단히 회귀선이라고 합니다. 이때 b₀, b₁ 는 각각 β₀, β₁ 의 추정값으로 b₀는 절편, b₁는 기울기에 해당합니다. 이번 글에서는 b₀, b₁ 를 구하는 방법을 소개하려고 합니다. 최소제곱법 최소제곱법(Least Square Method)이란 오차를 최소화하여 회귀계수인 β₀, β₁를 추정하는 기법을 말합니다. 최소제곱법을 이용하여 최소제곱추정량(Least Squares Estimators)을 구하면 β₀, β₁의 추정량을 구할 수 있습니다. $$ y_i = \beta_0 + \beta_1x_i + \epsilon_i$$ 이와 같이 가정하고 이 식을 회귀모형식..

산점도 두 변수 간의 함수 관계를 연구하는 첫 단계로 먼저 도표상에 관찰점들을 그려보는 일인데 이러한 도표를 산점도라고 합니다. 이러한 산점도로부터 두 변수 간의 관계를 대략적을 짐작할 수 있습니다. 상점 번호 광고료 (단위 : 10 만 원) 총 판매액 (단위 : 100 만 원) 1 4 9 2 8 20 3 9 22 4 8 15 5 8 17 6 12 30 7 6 18 8 10 25 9 6 10 10 9 20 예시로 광고료를 독립변수 x로 하고 총 판매액을 종속변수 y로 하여 산점도를 그려보면 x가 증가하면 일반적으로 y가 증가한다는 사실을 쉽게 알 수 있습니다. 기본 가정 변수 x 와 y 간에 직선회귀모형을 적합시킬 경우에는 일반적으로 다음과 같은 가정이 전제조건을 이루고 있습니다. 1. 변수 x 와 y ..