할거없는 블로그

지난 글에서 b₀, b₁의 표본분포를 구함으로서 회귀 방정식에 대한 검정을 할 수 있다. (즉 회귀 방정식에 대해 추론을 할 수 있다.) 가장 흔한 test는 x의 변수가 y의 변수에 영향을 주는지에 대한 것으로 β₁에 대한 가설검정을 다음과 같이 나타낸다. $$H_0: \beta_1 = 0$$$$H_a: \beta_1 \neq 0$$ 만약 H₀가 true라면, 회귀 방정식은 x의 값에 상관없이 y는 같은 값인 평평한 선이다. T-test는 다음과 같은데 (n은 자료의 수) $$t_0=\frac{b_1-\beta_{10}}{S.E.(b_1)}\sim t_{n-2} $$ $$if\; H_o : \beta_1 = \beta_{10}\; is\; true$$ 만약 H₀ : β₁=0라면 $$t_0=\frac{b..

독립변수(x)에 따라 반응변수(y)가 변화하는 선형 관계를 취하는 $$y = b_0 + b_1x$$ 이와 같은 형태의 식을 단순선형회귀(Simple Linear Regression)이라고 한다. 이번 글에서는 단순회귀의 추론과 추론을 하기 위해 필요한 가정에 대해 다루어보려고 한다. 추론은 이미 알거나 확인된 정보로부터 논리적 결론을 도출하는 행위나 과정을 말하는데 이러한 추론을 단순회귀에 적용하려고 하면 2가지의 가정이 필요하다. 먼저 자료가 다음과 같이 있다고 한다면 x의 값이 30일 때 자료에 나타난 y값 이외에도 잠재적인 y값이 나타날 수 있다. 다른 x의 값에 대해서도 잠재적인 y값들의 분포가 나타날 수 있는데, 여기서 우리는 첫 번째 가정으로 이러한 y값들의 평균의 분포들은 모두 직선에 있어야..