할거없는 블로그

이번 글에서는 중회귀분석에 대한 추론에 대해 알아보고자 한다. 단순회석에서 추론을 하기 위해서 가정들이 필요했는데 중회귀에서도 마찬가지로 추론을 하기 위해서 2가지의 가정이 필요하다. 중회귀분석에서의 필요한 가정 이전글에서 단순회귀에 대하여 추론을 할 때 다음의 가정을 했었는데 이러한 가정을 확장하여 중회귀에서는 다음의 가정을 통해 추론을 할 수 있다. 신뢰구간은 다음과 같이 구할 수 있다. +) 위의 식에서 단순회귀는 n-k-1 대신에 n-2를 했었는데 단순회귀에서는 독립변수(k)가 1 임으로 n-2였다. bⱼ의 표준편차는 다음과 같고 이전의 글에서 봤던 SAS 결과창에서 다음의 부분에서 값이 나타난다. 중회귀분석에서의 검정 종속변수 y에 대한 xⱼ의 검정은 다음과 같다. $$H_0:\; \beta_j..

지금까지 독립변수 1개에 대하여 종속변수의 변화를 보는 단순회귀를 보았는데 이번 글에서는 독립변수 2개 이상에 대한 종속변수의 변화에 대한 내용을 대해 알아보자 독립변수(예측변수)가 2개 이상을 가지는 회귀를 다중회귀(중회귀)(Multiple Regression)이라고 하고 식으로 표현하면 다음과 같다. $$\hat{y} = b_0 + b_1x_1 + b_2x_2 + \cdots + b_kx_k$$ 이전 단순회귀에서 최소제곱법을 이용해 추정량을 구한 값인 위의 식의 경우 독립변수가 1개일 때 구한 추정량임으로 다음과 같은 식을 중회귀에 적용할수 없다. 그래서 중회귀도 단순회귀와 마찬가지로 잔차제곱합에 대한 최소제곱법을 이용해 구해야 되는데 이때 계산을 용이하게 하기 위해서 행렬을 이용하면 중회귀의 회귀모..